Cálculo Ejemplos

$f (x) = 8 \sin (x) + 8 \cos (x)$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $8 \sin (x) + 8 \cos (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [8 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [8 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [8 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [8 \cos (x)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [8 \sin (x)]$ .

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Paso 2.1

Como $8$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $8 \sin (x)$ con respecto a $x$ es $8 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$8 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [8 \cos (x)]$

Paso 2.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$8 \cos (x) + \frac{d}{d x} [8 \cos (x)]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [8 \cos (x)]$ .

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Paso 3.1

Como $8$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $8 \cos (x)$ con respecto a $x$ es $8 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$8 \cos (x) + 8 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Paso 3.2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$8 \cos (x) + 8 (- \sin (x))$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$8 \cos (x) - 8 \sin (x)$