Cálculo Ejemplos

$f (t) = 2 + e^{t}$

Paso 1

Obtén la primera derivada de la función.

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Paso 1.1

Diferencia.

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Paso 1.1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $2 + e^{t}$ con respecto a $t$ es $\frac{d}{d t} [2] + \frac{d}{d t} [e^{t}]$ .

$\frac{d}{d t} [2] + \frac{d}{d t} [e^{t}]$

Paso 1.1.2

Como $2$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $2$ con respecto a $t$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [e^{t}]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ es $a^{t} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$0 + e^{t}$

Paso 1.3

Suma $0$ y $e^{t}$ .

$e^{t}$

Paso 2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ es $a^{t} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$f'' (t) = e^{t}$

Paso 3

Para obtener los valores mínimo y máximo locales de la función, establece la derivada igual a $0$ y resuelve.

$e^{t} = 0$

Paso 4

Como no hay ningún valor de $x$ que haga que la primera derivada sea igual a $0$ , no hay extremos locales.

No hay extremos locales

Paso 5

No hay extremos locales