Cálculo Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) + 8 \ln (y) - 3 \ln (z)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{1}{2} \ln (x)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + 8 \ln (y) - 3 \ln (z)$

Paso 1.2

Simplifica $8 \ln (y)$ al mover $8$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (y^{8}) - 3 \ln (z)$

Paso 1.3

Simplifica $- 3 \ln (z)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (y^{8}) - \ln (z^{3})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}} y^{8}) - \ln (z^{3})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{8}}{z^{3}})$

Paso 4

Reordena los factores en $\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{8}}{z^{3}})$ .

$\ln (\frac{y^{8} x^{\frac{1}{2}}}{z^{3}})$