Cálculo Ejemplos

$\ln (1 + x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x) - \ln (\sin (x))$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) + \ln (\frac{1 + x^{2}}{\sin (x)})$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{2} \ln (x)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (\frac{1 + x^{2}}{\sin (x)})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}} \frac{1 + x^{2}}{\sin (x)})$

Paso 4

Combina $x^{\frac{1}{2}}$ y $\frac{1 + x^{2}}{\sin (x)}$ .

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 + x^{2})}{\sin (x)})$