Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 2} \sin (\frac{π x}{2})$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\sin (lim_{x \to 2} \frac{π x}{2})$

Paso 1.2

Mueve el término $\frac{π}{2}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sin (\frac{π}{2} lim_{x \to 2} x)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$\sin (\frac{π}{2} \cdot 2)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\sin (\frac{π}{2} \cdot 2)$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\sin (π)$

Paso 3.2

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\sin (0)$

Paso 3.3

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$0$