Cálculo Ejemplos

\log_{27} (x - 1) = \log_{81} (2 x + 3)

$\log_{27} (x - 1) = \log_{81} (2 x + 3)$

Paso 1

Para ecuaciones logarítmicas,

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ es equivalente a

b^{y} = x

$b^{y} = x$ tal que

x > 0

$x > 0$ ,

b > 0

$b > 0$ y

b \neq 1

$b \neq 1$ . En este caso,

b = 27

$b = 27$ ,

x = x - 1

$x = x - 1$ y

y = \log_{81} (2 x + 3)

$y = \log_{81} (2 x + 3)$ .

b = 27

$b = 27$

x = x - 1

$x = x - 1$

y = \log_{81} (2 x + 3)

$y = \log_{81} (2 x + 3)$

Paso 2

Sustituye los valores de

b

$b$ ,

x

$x$ y

y

$y$ en la ecuación

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

27^{\log_{81} (2 x + 3)} = x - 1

$27^{\log_{81} (2 x + 3)} = x - 1$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$