Cálculo Ejemplos

$\frac{\ln (\frac{4}{9})}{- 0.5}$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{4}{9})$ como $\ln (4) - \ln (9)$ .

$\frac{\ln (4) - \ln (9)}{- 0.5}$

Paso 2

Reescribe $\ln (9)$ como $\ln (3^{2})$ .

$\frac{\ln (4) - \ln (3^{2})}{- 0.5}$

Paso 3

Expande $\ln (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{\ln (4) - (2 \ln (3))}{- 0.5}$

Paso 4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{\ln (4) - 2 \ln (3)}{- 0.5}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Reescribe $\ln (4)$ como $\ln (2^{2})$ .

$\frac{\ln (2^{2}) - 2 \ln (3)}{- 0.5}$

Paso 5.2

Expande $\ln (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{2 \ln (2) - 2 \ln (3)}{- 0.5}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 \ln (2) - 2 \ln (3)}{0.5}$

Paso 7

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$- \frac{2 \log_{2.71828182} (2) - 2 \ln (3)}{0.5}$

Paso 8

El logaritmo en base $2.71828182$ de $2$ es aproximadamente $0.69314718$ .

$- \frac{2 \cdot 0.69314718 - 2 \ln (3)}{0.5}$

Paso 9

Multiplica $2$ por $0.69314718$ .

$- \frac{1.38629436 - 2 \ln (3)}{0.5}$

Paso 10

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$- \frac{1.38629436 - 2 \log_{2.71828182} (3)}{0.5}$

Paso 11

El logaritmo en base $2.71828182$ de $3$ es aproximadamente $1.09861228$ .

$- \frac{1.38629436 - 2 \cdot 1.09861228}{0.5}$

Paso 12

Multiplica $- 2$ por $1.09861228$ .

$- \frac{1.38629436 - 2.19722457}{0.5}$

Paso 13

Resta $2.19722457$ de $1.38629436$ .

$- \frac{- 0.81093021}{0.5}$

Paso 14

Divide $- 0.81093021$ por $0.5$ .

$- - 1.62186043$

Paso 15

Multiplica $- 1$ por $- 1.62186043$ .

$1.62186043$