Cálculo Ejemplos

$\ln ({(\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})}^{2})$

Paso 1

Expande $\ln ({(\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})}^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \ln (\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})$

Paso 2

Reescribe $\ln (\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})$ como $\ln (x^{2} - 2) - \ln (x^{3})$ .

$2 (\ln (x^{2} - 2) - \ln (x^{3}))$

Paso 3

Expande $\ln (x^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$2 (\ln (x^{2} - 2) - (3 \ln (x)))$

Paso 4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 (\ln (x^{2} - 2) - 3 \ln (x))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \ln (x^{2} - 2) + 2 (- 3 \ln (x))$

Paso 6

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$2 \ln (x^{2} - 2) - 6 \ln (x)$