Cálculo Ejemplos

$\log_{8} (2) + \log_{4} (2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El logaritmo en base $8$ de $2$ es $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{4} (2)$

Paso 1.2

El logaritmo en base $4$ de $2$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2}{6} + \frac{3}{6}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 + 3}{6}$

Paso 6

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{5}{6}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{6}$

Forma decimal:

$0.8\overline{3}$