Cálculo Ejemplos

$R' (x) = 600 - 0.6 x$

Paso 1

La función $R (x)$ puede obtenerse mediante la evaluación de la integral indefinida de la derivada $R' (x)$ .

$R (x) = \int R' (x) d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 600 d x + \int - 0.6 x d x$

Paso 3

Aplica la regla de la constante.

$600 x + C + \int - 0.6 x d x$

Paso 4

Dado que $- 0.6$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 0.6$ fuera de la integral.

$600 x + C - 0.6 \int x d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$600 x + C - 0.6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica.

$600 x - 0.6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Paso 6.2

Simplifica.

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Paso 6.2.1

Combina $- 0.6$ y $\frac{1}{2}$ .

$600 x + \frac{- 0.6}{2} x^{2} + C$

Paso 6.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$600 x - \frac{0.6}{2} x^{2} + C$

Paso 6.3

Simplifica.

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Paso 6.3.1

Divide $0.6$ por $2$ .

$600 x - 1 \cdot 0.3 x^{2} + C$

Paso 6.3.2

Multiplica $- 1$ por $0.3$ .

$600 x - 0.3 x^{2} + C$

Paso 7

La función $R$ si deriva de la integral de la derivada de la función. Esto es válido por el teorema fundamental del cálculo.

$R (x) = 600 x - 0.3 x^{2} + C$