Cálculo Ejemplos

$- 5 x$

Paso 1

Escribe $- 5 x$ como una función.

$f (x) = - 5 x$

Paso 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int - 5 x d x$

Paso 4

Dado que $- 5$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 5$ fuera de la integral.

$- 5 \int x d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Reescribe $- 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ como $- 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$- 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Paso 6.2

Simplifica.

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Paso 6.2.1

Combina $- 5$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{2} x^{2} + C$

Paso 6.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{2} x^{2} + C$

Paso 7

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = - 5 x$ .

$F (x) =$ $- \frac{5}{2} x^{2} + C$