Cálculo Ejemplos

$\frac{1}{1 + x^{2}}$

Paso 1

Escribe $\frac{1}{1 + x^{2}}$ como una función.

$f (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$

Paso 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Paso 4

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Paso 5

La integral de $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ con respecto a $x$ es $\arctan (x) + C$ .

$\arctan (x) + C$

Paso 6

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$F (x) =$ $\arctan (x) + C$