Cálculo Ejemplos

$9 x^{- 8}$

Paso 1

Escribe $9 x^{- 8}$ como una función.

$f (x) = 9 x^{- 8}$

Paso 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int 9 x^{- 8} d x$

Paso 4

Dado que $9$ es constante con respecto a $x$ , mueve $9$ fuera de la integral.

$9 \int x^{- 8} d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 8}$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{7} x^{- 7}$ .

$9 (- \frac{1}{7} x^{- 7} + C)$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Combina $x^{- 7}$ y $\frac{1}{7}$ .

$9 (- \frac{x^{- 7}}{7} + C)$

Paso 6.1.2

Mueve $x^{- 7}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 (- \frac{1}{7 x^{7}} + C)$

Paso 6.2

Simplifica.

$9 (- \frac{1}{7 x^{7}}) + C$

Paso 6.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$- 9 \frac{1}{7 x^{7}} + C$

Paso 6.3.2

Combina $- 9$ y $\frac{1}{7 x^{7}}$ .

$\frac{- 9}{7 x^{7}} + C$

Paso 6.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9}{7 x^{7}} + C$

Paso 7

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = 9 x^{- 8}$ .

$F (x) =$ $- \frac{9}{7 x^{7}} + C$