Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{9 + t + t^{2}}{\sqrt{t}}$

Paso 1

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 2

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{9 + t + t^{2}}{\sqrt{t}} d x$

Paso 3

Aplica la regla de la constante.

$\frac{9 + t + t^{2}}{\sqrt{t}} x + C$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Combina $\frac{9 + t + t^{2}}{\sqrt{t}}$ y $x$ .

$\frac{(9 + t + t^{2}) x}{\sqrt{t}} + C$

Paso 4.2

Reescribe $\frac{(9 + t + t^{2}) x}{\sqrt{t}} + C$ como $\frac{9 x + t x + t^{2} x}{\sqrt{t}} + C$ .

$\frac{9 x + t x + t^{2} x}{\sqrt{t}} + C$

Paso 5

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = \frac{9 + t + t^{2}}{\sqrt{t}}$ .

$F (x) =$ $\frac{9 x + t x + t^{2} x}{\sqrt{t}} + C$