Cálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2} + \sin (x)$

Paso 1

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 2

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int x^{2} + \sin (x) d x$

Paso 3

Divide la única integral en varias integrales.

$\int x^{2} d x + \int \sin (x) d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int \sin (x) d x$

Paso 5

La integral de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \cos (x)$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - \cos (x) + C$

Paso 6

Simplifica.

$\frac{1}{3} x^{3} - \cos (x) + C$

Paso 7

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = x^{2} + \sin (x)$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{3} x^{3} - \cos (x) + C$