Cálculo Ejemplos

$f (t) = \frac{1}{t^{2}}$

Paso 1

La función $F (t)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (t)$ .

$F (t) = \int f (t) d t$

Paso 2

Establece la integral para resolver.

$F (t) = \int \frac{1}{t^{2}} d t$

Paso 3

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $t^{2}$ fuera del denominador mediante su elevación a la potencia $- 1$ .

$\int {(t^{2})}^{- 1} d t$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(t^{2})}^{- 1}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int t^{2 \cdot - 1} d t$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\int t^{- 2} d t$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $t^{- 2}$ con respecto a $t$ es $- t^{- 1}$ .

$- t^{- 1} + C$

Paso 5

Reescribe $- t^{- 1} + C$ como $- \frac{1}{t} + C$ .

$- \frac{1}{t} + C$

Paso 6

La respuesta es la antiderivada de la función $f (t) = \frac{1}{t^{2}}$ .

$F (t) =$ $- \frac{1}{t} + C$