Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Paso 1

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 2

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Paso 3

Dado que $11$ es constante con respecto a $x$ , mueve $11$ fuera de la integral.

$11 \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Paso 4

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$11 \int \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Paso 5

La integral de $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ con respecto a $x$ es $\arcsin (x)$ .

$11 (\arcsin (x) + C)$

Paso 6

Simplifica.

$11 \arcsin (x) + C$

Paso 7

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$F (x) =$ $11 \arcsin (x) + C$