Cálculo Ejemplos

$g (x) = - 7 x^{- 8}$

Paso 1

La función $G (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $g (x)$ .

$G (x) = \int g (x) d x$

Paso 2

Establece la integral para resolver.

$G (x) = \int - 7 x^{- 8} d x$

Paso 3

Dado que $- 7$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 7$ fuera de la integral.

$- 7 \int x^{- 8} d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 8}$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{7} x^{- 7}$ .

$- 7 (- \frac{1}{7} x^{- 7} + C)$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica.

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Paso 5.1.1

Combina $x^{- 7}$ y $\frac{1}{7}$ .

$- 7 (- \frac{x^{- 7}}{7} + C)$

Paso 5.1.2

Mueve $x^{- 7}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 7 (- \frac{1}{7 x^{7}} + C)$

Paso 5.2

Simplifica.

$- 7 (- \frac{1}{7 x^{7}}) + C$

Paso 5.3

Simplifica.

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Paso 5.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$7 \frac{1}{7 x^{7}} + C$

Paso 5.3.2

Combina $7$ y $\frac{1}{7 x^{7}}$ .

$\frac{7}{7 x^{7}} + C$

Paso 5.3.3

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{7}{7 x^{7}} + C$

Paso 5.3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{7}} + C$

Paso 6

La respuesta es la antiderivada de la función $g (x) = - 7 x^{- 8}$ .

$G (x) =$ $\frac{1}{x^{7}} + C$