Cálculo Ejemplos

$6 x^{2} + 6 x - 120 = 0$

Paso 1

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Factoriza $6$ de $6 x^{2} + 6 x - 120$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $6$ de $6 x^{2}$ .

$6 (x^{2}) + 6 x - 120 = 0$

Paso 1.1.2

Factoriza $6$ de $6 x$ .

$6 (x^{2}) + 6 (x) - 120 = 0$

Paso 1.1.3

Factoriza $6$ de $- 120$ .

$6 (x^{2}) + 6 x + 6 \cdot - 20 = 0$

Paso 1.1.4

Factoriza $6$ de $6 (x^{2}) + 6 x$ .

$6 (x^{2} + x) + 6 \cdot - 20 = 0$

Paso 1.1.5

Factoriza $6$ de $6 (x^{2} + x) + 6 \cdot - 20$ .

$6 (x^{2} + x - 20) = 0$

Paso 1.2

Factoriza.

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Paso 1.2.1

Factoriza $x^{2} + x - 20$ con el método AC.

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Paso 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 20$ y cuya suma es $1$ .

$- 4, 5$

Paso 1.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$6 ((x - 4) (x + 5)) = 0$

Paso 1.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$6 (x - 4) (x + 5) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

Paso 3

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 3.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 4

Establece $x + 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $x + 5$ igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Paso 4.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $6 (x - 4) (x + 5) = 0$ verdadera.

$x = 4, - 5$