Cálculo Ejemplos

$f (x) = 2 x + 3$

Paso 1

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 2

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int 2 x + 3 d x$

Paso 3

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 2 x d x + \int 3 d x$

Paso 4

Dado que $2$ es constante con respecto a $x$ , mueve $2$ fuera de la integral.

$2 \int x d x + \int 3 d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 3 d x$

Paso 6

Aplica la regla de la constante.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 x + C$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 3 x + C$

Paso 7.2

Simplifica.

$x^{2} + 3 x + C$

Paso 8

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = 2 x + 3$ .

$F (x) =$ $x^{2} + 3 x + C$