Cálculo Ejemplos

$f (x) = 5 x^{2}$

Paso 1

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 2

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int 5 x^{2} d x$

Paso 3

Dado que $5$ es constante con respecto a $x$ , mueve $5$ fuera de la integral.

$5 \int x^{2} d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$5 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $5 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ como $5 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ .

$5 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Paso 5.2

Combina $5$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3} x^{3} + C$

Paso 6

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = 5 x^{2}$ .

$F (x) =$ $\frac{5}{3} x^{3} + C$