Cálculo Ejemplos

$f (x) = - 2 x + 6 x$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = - 2 (x + h) + 6 (x + h)$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 6 (x + h)$

Paso 2.1.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 6 x + 6 h$

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 6 x + 6 h$

Paso 2.1.2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1.2.2.1

Suma $- 2 x$ y $6 x$ .

$f (x + h) = - 2 h + 4 x + 6 h$

Paso 2.1.2.2.2

Suma $- 2 h$ y $6 h$ .

$f (x + h) = 4 h + 4 x$

$f (x + h) = 4 h + 4 x$

Paso 2.1.2.3

La respuesta final es $4 h + 4 x$ .

$4 h + 4 x$

$4 h + 4 x$

$4 h + 4 x$

Paso 2.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = 4 h + 4 x$

$f (x) = 4 x$

$f (x + h) = 4 h + 4 x$

$f (x) = 4 x$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x - (4 x)}{h}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{4 h + 4 x - 4 x}{h}$

Paso 4.1.2

Resta $4 x$ de $4 x$ .

$\frac{4 h + 0}{h}$

Paso 4.1.3

Suma $4 h$ y $0$ .

$\frac{4 h}{h}$

$\frac{4 h}{h}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 h}{h}$

Paso 4.2.2

Divide $4$ por $1$ .

$4$

$4$

$4$

Paso 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$