Cálculo Ejemplos

$f (x) = x^{0.666666}$

Paso 1

Establece $x^{0.666666}$ igual a $0$ .

$x^{0.666666} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Convierte el exponente con decimales en un exponente fraccionario.

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Paso 2.1.1

Convierte el número decimal a fracción mediante la colocación del número decimal sobre una potencia de diez. Dado que hay $6$ números a la derecha de la coma decimal, coloca el número decimal sobre $10^{6}$ $(1000000)$ . Luego, agrega el número entero a la izquierda del decimal.

$x^{0 \frac{666666}{1000000}} = 0$

Paso 2.1.2

Reduce la fracción.

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Paso 2.1.2.1

Convierte $0 \frac{666666}{1000000}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$x^{0 + \frac{666666}{1000000}} = 0$

Paso 2.1.2.1.2

Suma $0$ y $\frac{666666}{1000000}$ .

$x^{\frac{666666}{1000000}} = 0$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común de $666666$ y $1000000$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $666666$ .

$x^{\frac{2 (333333)}{1000000}} = 0$

Paso 2.1.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $1000000$ .

$x^{\frac{2 \cdot 333333}{2 \cdot 500000}} = 0$

Paso 2.1.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$x^{\frac{2 \cdot 333333}{2 \cdot 500000}} = 0$

Paso 2.1.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{333333}{500000}} = 0$

Paso 2.2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{1}{0.666666}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(x^{\frac{333333}{500000}})}^{\frac{1}{0.666666}} = 0^{\frac{1}{0.666666}}$

Paso 2.3

Simplifica el exponente.

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Paso 2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1.1

Simplifica ${(x^{\frac{333333}{500000}})}^{\frac{1}{0.666666}}$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{333333}{500000}})}^{\frac{1}{0.666666}}$ .

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Paso 2.3.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{333333}{500000} \cdot \frac{1}{0.666666}} = 0^{\frac{1}{0.666666}}$

Paso 2.3.1.1.1.2

Cancela el factor común de $0.666666$ .

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Paso 2.3.1.1.1.2.1

Factoriza $0.666666$ de $333333$ .

$x^{\frac{0.666666 (500000)}{500000} \cdot \frac{1}{0.666666}} = 0^{\frac{1}{0.666666}}$

Paso 2.3.1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{\frac{0.666666 \cdot 500000}{500000} \cdot \frac{1}{0.666666}} = 0^{\frac{1}{0.666666}}$

Paso 2.3.1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{500000}{500000}} = 0^{\frac{1}{0.666666}}$

Paso 2.3.1.1.1.3

Divide $500000$ por $500000$ .

$x^{1} = 0^{\frac{1}{0.666666}}$

Paso 2.3.1.1.2

Simplifica.

$x = 0^{\frac{1}{0.666666}}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.2.1

Simplifica $0^{\frac{1}{0.666666}}$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Divide $1$ por $0.666666$ .

$x = 0^{1.\overline{500001}}$

Paso 2.3.2.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = 0$

Paso 3