Cálculo Ejemplos

$f (x) = \ln (x)$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = \ln (x + h)$

Paso 2.1.2

La respuesta final es $\ln (x + h)$ .

$\ln (x + h)$

Paso 2.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = \ln (x + h)$

$f (x) = \ln (x)$

$f (x + h) = \ln (x + h)$

$f (x) = \ln (x)$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\ln (x + h) - (\ln (x))}{h}$

Paso 4

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{x + h}{x})}{h}$

Paso 5