Cálculo Ejemplos

$f (x) = \sqrt{2 x + 1}$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = \sqrt{2 (x + h) + 1}$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x + h) = \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

Paso 2.1.2.2

La respuesta final es $\sqrt{2 x + 2 h + 1}$ .

$\sqrt{2 x + 2 h + 1}$

Paso 2.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

$f (x) = \sqrt{2 x + 1}$

$f (x + h) = \sqrt{2 x + 2 h + 1}$

$f (x) = \sqrt{2 x + 1}$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{2 x + 2 h + 1} - (\sqrt{2 x + 1})}{h}$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por $\sqrt{2 x + 1}$ .

$\frac{\sqrt{2 x + 2 h + 1} - \sqrt{2 x + 1}}{h}$

Paso 5