Cálculo Ejemplos

$f (x) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

Paso 2.1.2

La respuesta final es $10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ .

$10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

Paso 2.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

$f (x) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

$f (x + h) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

$f (x) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3} - (10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3})}{h}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Factoriza $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ de $10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3} - 1 \cdot 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ .

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Paso 4.1.1.1

Factoriza $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ de $10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ .

$\frac{0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268) - 1 \cdot 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}}{h}$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ de $- 1 \cdot 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ .

$\frac{0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268) + 0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (- 25 \cdot 10.72)}{h}$

Paso 4.1.1.3

Factoriza $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ de $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268) + 0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (- 25 \cdot 10.72)$ .

$\frac{0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268 - 25 \cdot 10.72)}{h}$

Paso 4.1.2

Combina exponentes.

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 25$ por $10.72$ .

$\frac{0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268 - 268)}{h}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $268 - 268$ por $0.04$ .

$\frac{0 {(0.09 t + 10)}^{0.3}}{h}$

Paso 4.1.2.3

Multiplica $0$ por ${(0.09 t + 10)}^{0.3}$ .

$\frac{0}{h}$

Paso 4.2

Divide $0$ por $h$ .

$0$

Paso 5