Cálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2} + 2 x$ , $x = 1$

Paso 1

El porcentaje de la tasa de cambio de la función es el valor de la derivada (tasa de cambio) a $1$ sobre el valor de la función a $1$ .

$\frac{f' (1)}{f (1)}$

Paso 2

Sustituye las funciones en la fórmula para obtener la función del porcentaje de la tasa de cambio.

$\frac{2 x + 2}{x^{2} + 2 x}$

Paso 3

Factoriza $2$ de $2 x + 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x) + 2}{x^{2} + 2 x}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x) + 2 (1)}{x^{2} + 2 x}$

Paso 3.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x^{2} + 2 x}$

Paso 4

Factoriza $x$ de $x^{2} + 2 x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x \cdot x + 2 x}$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x \cdot x + x \cdot 2}$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 (x + 1)}{x (x + 2)}$

Paso 5

Evalúa la fórmula en $x = 1$ .

$\frac{2 ((1) + 1)}{(1) ((1) + 2)}$

Paso 6

Simplifica $\frac{2 ((1) + 1)}{(1) ((1) + 2)}$ .

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Paso 6.1

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 \cdot 2}{1 (1 + 2)}$

Paso 6.2

Multiplica $1 + 2$ por $1$ .

$\frac{2 \cdot 2}{1 + 2}$

Paso 6.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4}{1 + 2}$

Paso 6.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{4}{3}$

Paso 7

Convierte $\frac{4}{3}$ a un decimal.

$1.\overline{3}$

Paso 8

Convierte $1.\overline{3}$ en un porcentaje.

$133.\overline{3}$ %