Cálculo Ejemplos

$lim_{h \to 0} 5 x^{3} + 2 x^{2} h - x h^{2}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$lim_{h \to 0} 5 x^{3} + lim_{h \to 0} 2 x^{2} h - lim_{h \to 0} x h^{2}$

Paso 2

Evalúa el límite de $5 x^{3}$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$5 x^{3} + lim_{h \to 0} 2 x^{2} h - lim_{h \to 0} x h^{2}$

Paso 3

Mueve el término $2 x^{2}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $h$ .

$5 x^{3} + 2 x^{2} lim_{h \to 0} h - lim_{h \to 0} x h^{2}$

Paso 4

Mueve el término $x$ fuera del límite porque es constante con respecto a $h$ .

$5 x^{3} + 2 x^{2} lim_{h \to 0} h - x lim_{h \to 0} h^{2}$

Paso 5

Mueve el exponente $2$ de $h^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$5 x^{3} + 2 x^{2} lim_{h \to 0} h - x {(lim_{h \to 0} h)}^{2}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $h$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Evalúa el límite de $h$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$5 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 0 - x {(lim_{h \to 0} h)}^{2}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $h$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$5 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 0 - x \cdot 0^{2}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Multiplica $2 x^{2} \cdot 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1.1

Multiplica $0$ por $2$ .

$5 x^{3} + 0 x^{2} - x \cdot 0^{2}$

Paso 7.1.1.2

Multiplica $0$ por $x^{2}$ .

$5 x^{3} + 0 - x \cdot 0^{2}$

Paso 7.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$5 x^{3} + 0 - x \cdot 0$

Paso 7.1.3

Multiplica $- x \cdot 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.3.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$5 x^{3} + 0 + 0 x$

Paso 7.1.3.2

Multiplica $0$ por $x$ .

$5 x^{3} + 0 + 0$

Paso 7.2

Combina los términos opuestos en $5 x^{3} + 0 + 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Suma $5 x^{3}$ y $0$ .

$5 x^{3} + 0$

Paso 7.2.2

Suma $5 x^{3}$ y $0$ .

$5 x^{3}$