Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \frac{π}{3}} \sin (\frac{x}{2})$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{3}} \frac{x}{2})$

Paso 1.2

Mueve el término $\frac{1}{2}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{3}} x)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $\frac{π}{3}$ para $x$ .

$\sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{3})$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{3}$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{π}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{2 \cdot 3})$

Paso 3.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\sin (\frac{π}{6})$

Paso 3.2

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$