Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \frac{π}{2}} e^{\sin (x)}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro del exponente.

$e^{lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$e^{\sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $\frac{π}{2}$ para $x$ .

$e^{\sin (\frac{π}{2})}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$e^{1}$

Paso 3.2

Simplifica.

$e$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$e$

Forma decimal:

$2.71828182 \dots$