Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec (3 x) \cos (5 x)$

Paso 1

Considera el límite izquierdo.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \sec (3 x) \cos (5 x)$

Paso 2

Haz una tabla para mostrar el comportamiento de la función $\sec (3 x) \cos (5 x)$ a medida que $x$ se acerca a $\frac{π}{2}$ desde la izquierda.

$\begin{array}{c} x & \sec (3 x) \cos (5 x) \\ 1.47079632 & - 1.62231051 \\ 1.56079632 & - 1.66622223 \\ 1.56979632 & - 1.66666222 \\ 1.57069632 & - 1.66666662 \end{array}$

Paso 3

A medida que los valores de $x$ se acercan a $\frac{π}{2}$ , los valores de la función se acercan a $- 1.667$ . Por lo tanto, el límite de $\sec (3 x) \cos (5 x)$ a medida que $x$ se acerca a $\frac{π}{2}$ desde la izquierda es $- 1.667$ .

$- 1.667$

Paso 4

Considera el límite derecho.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec (3 x) \cos (5 x)$

Paso 5

Haz una tabla para mostrar el comportamiento de la función $\sec (3 x) \cos (5 x)$ a medida que $x$ se acerca a $\frac{π}{2}$ desde la derecha.

$\begin{array}{c} x & \sec (3 x) \cos (5 x) \\ 1.67079632 & - 1.62231051 \\ 1.58079632 & - 1.66622223 \\ 1.57179632 & - 1.66666222 \\ 1.57089632 & - 1.66666662 \end{array}$

Paso 6

$- 1.667$