Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \frac{\tan (x)}{\frac{15}{2 x - π}}$

Paso 1

Simplifica el argumento de límite.

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Paso 1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \tan (x) \frac{2 x - π}{15}$

Paso 1.2

Combina $\tan (x)$ y $\frac{2 x - π}{15}$ .

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \frac{\tan (x) (2 x - π)}{15}$

Paso 2

Considera el límite izquierdo.

$lim_{x \to {(- \frac{π}{2})}^{-}} \frac{\tan (x) (2 x - π)}{15}$

Paso 3

A medida que los valores de $x$ se acercan a $- \frac{π}{2}$ desde la izquierda, los valores de la función disminuyen sin cota.

$- \infty$

Paso 4

Considera el límite derecho.

$lim_{x \to {(- \frac{π}{2})}^{+}} \frac{\tan (x) (2 x - π)}{15}$

Paso 5

A medida que los valores de $x$ se acercan a $- \frac{π}{2}$ desde la derecha, los valores de la función aumentan sin cota.

$\infty$

Paso 6

Como los límites izquierdo y derecho no son iguales, el límite no existe.

$No existe$