Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \frac{3}{2}} - \sqrt{2 x + 4}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $- 1$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$- lim_{x \to \frac{3}{2}} \sqrt{2 x + 4}$

Paso 1.2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$- \sqrt{lim_{x \to \frac{3}{2}} 2 x + 4}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $\frac{3}{2}$ .

$- \sqrt{lim_{x \to \frac{3}{2}} 2 x + lim_{x \to \frac{3}{2}} 4}$

Paso 1.4

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$- \sqrt{2 lim_{x \to \frac{3}{2}} x + lim_{x \to \frac{3}{2}} 4}$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $\frac{3}{2}$ .

$- \sqrt{2 lim_{x \to \frac{3}{2}} x + 4}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $\frac{3}{2}$ para $x$ .

$- \sqrt{2 (\frac{3}{2}) + 4}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$- \sqrt{2 (\frac{3}{2}) + 4}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$- \sqrt{3 + 4}$

Paso 3.2

Suma $3$ y $4$ .

$- \sqrt{7}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \sqrt{7}$

Forma decimal:

$- 2.64575131 \dots$