Cálculo Ejemplos

$lim_{t \to - 2} {(t + 1)}^{9} (t^{2} - 1)$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $- 2$ .

$lim_{t \to - 2} {(t + 1)}^{9} \cdot lim_{t \to - 2} t^{2} - 1$

Paso 2

Mueve el exponente $9$ de ${(t + 1)}^{9}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot lim_{t \to - 2} t^{2} - 1$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t + lim_{t \to - 2} 1)}^{9} \cdot lim_{t \to - 2} t^{2} - 1$

Paso 4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $t$ se acerca a $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot lim_{t \to - 2} t^{2} - 1$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot (lim_{t \to - 2} t^{2} - lim_{t \to - 2} 1)$

Paso 6

Mueve el exponente $2$ de $t^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot ({(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - lim_{t \to - 2} 1)$

Paso 7

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $t$ se acerca a $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot ({(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - 1 \cdot 1)$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 2$ para todos los casos de $t$ .

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Paso 8.1

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $- 2$ para $t$ .

${(- 2 + 1)}^{9} \cdot ({(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - 1 \cdot 1)$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $- 2$ para $t$ .

${(- 2 + 1)}^{9} \cdot ({(- 2)}^{2} - 1 \cdot 1)$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

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Paso 9.1

Suma $- 2$ y $1$ .

${(- 1)}^{9} \cdot ({(- 2)}^{2} - 1 \cdot 1)$

Paso 9.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $9$ .

$- 1 \cdot ({(- 2)}^{2} - 1 \cdot 1)$

Paso 9.3

Simplifica cada término.

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Paso 9.3.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$- 1 \cdot (4 - 1 \cdot 1)$

Paso 9.3.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 1 \cdot (4 - 1)$

Paso 9.4

Resta $1$ de $4$ .

$- 1 \cdot 3$

Paso 9.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 3$