Cálculo Ejemplos

$lim_{n \to 8} \frac{n^{3}}{n + 1}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $n$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} n^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

Paso 2

Mueve el exponente $3$ de $n^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $n$ se aproxima a $8$ .

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 1}$

Paso 4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $n$ se acerca a $8$ .

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $n$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $8$ para $n$ .

$\frac{8^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $8$ para $n$ .

$\frac{8^{3}}{8 + 1}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$\frac{512}{8 + 1}$

Paso 6.2

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{512}{9}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{512}{9}$

Forma decimal:

$56.\overline{8}$