Cálculo Ejemplos

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $n$ se aproxima a $8$ .

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $n$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

Paso 3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $n$ se acerca a $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $n$ se aproxima a $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

Paso 5

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $n$ se acerca a $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

Paso 6

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $n$ se aproxima a $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 1}$

Paso 7

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $n$ se acerca a $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $8$ para todos los casos de $n$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $8$ para $n$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $n$ mediante el ingreso de $8$ para $n$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{8 + 1}$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{9}$

Paso 9.2

Para escribir $\frac{1}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

Paso 9.3

Para escribir $- \frac{1}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 9.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $72$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.4.1

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{8 \cdot 9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 9.4.2

Multiplica $8$ por $9$ .

$\frac{9}{72} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 9.4.3

Multiplica $\frac{1}{9}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{72} - \frac{8}{9 \cdot 8}$

Paso 9.4.4

Multiplica $9$ por $8$ .

$\frac{9}{72} - \frac{8}{72}$

Paso 9.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 - 8}{72}$

Paso 9.6

Resta $8$ de $9$ .

$\frac{1}{72}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{72}$

Forma decimal:

$0.013\overline{8}$