Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 16} x - 16}{x^{2} - 256}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $16$ .

$\frac{lim_{x \to 16} x - lim_{x \to 16} 16}{x^{2} - 256}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $16$ que es constante cuando $x$ se acerca a $16$ .

$\frac{lim_{x \to 16} x - 1 \cdot 16}{x^{2} - 256}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $16$ para $x$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 16}{x^{2} - 256}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$\frac{16 - 16}{x^{2} - 256}$

Paso 3.1.2

Resta $16$ de $16$ .

$\frac{0}{x^{2} - 256}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Reescribe $256$ como $16^{2}$ .

$\frac{0}{x^{2} - 16^{2}}$

Paso 3.2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 16$ .

$\frac{0}{(x + 16) (x - 16)}$

Paso 3.3

Divide $0$ por $(x + 16) (x - 16)$ .

$0$