Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

Paso 3.1.2

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}$ .

$0$