Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 1} \sin (π x)}{x - 1}$

Paso 1

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 1} π x)}{x - 1}$

Paso 1.2

Mueve el término $π$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{\sin (π lim_{x \to 1} x)}{x - 1}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\frac{\sin (π \cdot 1)}{x - 1}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica $π$ por $1$ .

$\frac{\sin (π)}{x - 1}$

Paso 3.1.2

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\frac{\sin (0)}{x - 1}$

Paso 3.1.3

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{0}{x - 1}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $x - 1$ .

$0$