Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 1} x^{3} - 8}{x - 2}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} 8}{x - 2}$

Paso 1.2

Mueve el exponente $3$ de $x^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} 8}{x - 2}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $8$ que es constante cuando $x$ se acerca a $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 1 \cdot 8}{x - 2}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\frac{1^{3} - 1 \cdot 8}{x - 2}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1 - 1 \cdot 8}{x - 2}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{1 - 8}{x - 2}$

Paso 3.1.3

Resta $8$ de $1$ .

$\frac{- 7}{x - 2}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7}{x - 2}$