Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to - 4} 2 x^{2} + 3 x - 20}{x + 4}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 4$ .

$\frac{lim_{x \to - 4} 2 x^{2} + lim_{x \to - 4} 3 x - lim_{x \to - 4} 20}{x + 4}$

Paso 2

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to - 4} x^{2} + lim_{x \to - 4} 3 x - lim_{x \to - 4} 20}{x + 4}$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{2 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + lim_{x \to - 4} 3 x - lim_{x \to - 4} 20}{x + 4}$

Paso 4

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 4} x - lim_{x \to - 4} 20}{x + 4}$

Paso 5

Evalúa el límite de $20$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 4$ .

$\frac{2 {(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 20}{x + 4}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 4$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 4$ para $x$ .

$\frac{2 {(- 4)}^{2} + 3 lim_{x \to - 4} x - 1 \cdot 20}{x + 4}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 4$ para $x$ .

$\frac{2 {(- 4)}^{2} + 3 \cdot - 4 - 1 \cdot 20}{x + 4}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2 \cdot 16 + 3 \cdot - 4 - 1 \cdot 20}{x + 4}$

Paso 7.1.2

Multiplica $2$ por $16$ .

$\frac{32 + 3 \cdot - 4 - 1 \cdot 20}{x + 4}$

Paso 7.1.3

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$\frac{32 - 12 - 1 \cdot 20}{x + 4}$

Paso 7.1.4

Multiplica $- 1$ por $20$ .

$\frac{32 - 12 - 20}{x + 4}$

Paso 7.1.5

Resta $12$ de $32$ .

$\frac{20 - 20}{x + 4}$

Paso 7.1.6

Resta $20$ de $20$ .

$\frac{0}{x + 4}$

Paso 7.2

Divide $0$ por $x + 4$ .

$0$