Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - 9}{x^{2} - 3 x}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 9}{x^{2} - 3 x}$

Paso 1.2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 9}{x^{2} - 3 x}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $9$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3$ .

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{x^{2} - 3 x}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3$ para $x$ .

$\frac{3^{2} - 1 \cdot 9}{x^{2} - 3 x}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 - 1 \cdot 9}{x^{2} - 3 x}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{9 - 9}{x^{2} - 3 x}$

Paso 3.1.3

Resta $9$ de $9$ .

$\frac{0}{x^{2} - 3 x}$

Paso 3.2

Factoriza $x$ de $x^{2} - 3 x$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{0}{x \cdot x - 3 x}$

Paso 3.2.2

Factoriza $x$ de $- 3 x$ .

$\frac{0}{x \cdot x + x \cdot - 3}$

Paso 3.2.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{0}{x (x - 3)}$

Paso 3.3

Divide $0$ por $x (x - 3)$ .

$0$