Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt[3]{x} - lim_{x \to 3} \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Paso 1.2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 3} x} - lim_{x \to 3} \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $\sqrt[3]{3}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{lim_{x \to 3} x} - \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3$ para $x$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3}}{x - 3}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Resta $\sqrt[3]{3}$ de $\sqrt[3]{3}$ .

$\frac{0}{x - 3}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $x - 3$ .

$0$