Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to - 2.1} x^{3} - 4 x}{x + 2}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 2.1$ .

$\frac{lim_{x \to - 2.1} x^{3} - lim_{x \to - 2.1} 4 x}{x + 2}$

Paso 2

Mueve el exponente $3$ de $x^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to - 2.1} x)}^{3} - lim_{x \to - 2.1} 4 x}{x + 2}$

Paso 3

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 2.1} x)}^{3} - 4 lim_{x \to - 2.1} x}{x + 2}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 2.1$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2.1$ para $x$ .

$\frac{{(- 2.1)}^{3} - 4 lim_{x \to - 2.1} x}{x + 2}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2.1$ para $x$ .

$\frac{{(- 2.1)}^{3} - 4 \cdot - 2.1}{x + 2}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $- 2.1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 9.261 - 4 \cdot - 2.1}{x + 2}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4$ por $- 2.1$ .

$\frac{- 9.261 + 8.4}{x + 2}$

Paso 5.1.3

Suma $- 9.261$ y $8.4$ .

$\frac{- 0.861}{x + 2}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{0.861}{x + 2}$