Cálculo Ejemplos

$\int \frac{1}{x^{12}} d x$

Paso 1

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{12}$ fuera del denominador mediante su elevación a la potencia $- 1$ .

$\int {(x^{12})}^{- 1} d x$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{12})}^{- 1}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{12 \cdot - 1} d x$

Paso 1.2.2

Multiplica $12$ por $- 1$ .

$\int x^{- 12} d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 12}$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{11} x^{- 11}$ .

$- \frac{1}{11} x^{- 11} + C$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Reescribe $- \frac{1}{11} x^{- 11} + C$ como $- \frac{1}{11} \cdot \frac{1}{x^{11}} + C$ .

$- \frac{1}{11} \cdot \frac{1}{x^{11}} + C$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{1}{x^{11}}$ por $\frac{1}{11}$ .

$- \frac{1}{x^{11} \cdot 11} + C$

Paso 3.2.2

Mueve $11$ a la izquierda de $x^{11}$ .

$- \frac{1}{11 x^{11}} + C$