Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 8} {(\frac{1}{x})}^{n}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el exponente $n$ de ${(\frac{1}{x})}^{n}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 8} \frac{1}{x})}^{n}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $8$ .

${(\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})}^{n}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $8$ .

${(\frac{1}{lim_{x \to 8} x})}^{n}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

${(\frac{1}{8})}^{n}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1^{n}}{8^{n}}$

Paso 3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{8^{n}}$