Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 5} x - 5}{x^{2} - 10 x + 25}$

Paso 1

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 5}{x^{2} - 10 x + 25}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 5}{x^{2} - 10 x + 25}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $5$ para $x$ .

$\frac{5 - 1 \cdot 5}{x^{2} - 10 x + 25}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{5 - 5}{x^{2} - 10 x + 25}$

Paso 3.1.2

Resta $5$ de $5$ .

$\frac{0}{x^{2} - 10 x + 25}$

Paso 3.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{0}{x^{2} - 10 x + 5^{2}}$

Paso 3.2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Paso 3.2.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{0}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}}$

Paso 3.2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

$\frac{0}{{(x - 5)}^{2}}$

Paso 3.3

Divide $0$ por ${(x - 5)}^{2}$ .

$0$