Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 5} x^{2} - 2 x - 15}{x + 3}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} x^{2} - lim_{x \to 5} 2 x - lim_{x \to 5} 15}{x + 3}$

Paso 2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} - lim_{x \to 5} 2 x - lim_{x \to 5} 15}{x + 3}$

Paso 3

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 15}{x + 3}$

Paso 4

Evalúa el límite de $15$ que es constante cuando $x$ se acerca a $5$ .

$\frac{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 15}{x + 3}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $5$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $5$ para $x$ .

$\frac{5^{2} - 2 lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 15}{x + 3}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $5$ para $x$ .

$\frac{5^{2} - 2 \cdot 5 - 1 \cdot 15}{x + 3}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25 - 2 \cdot 5 - 1 \cdot 15}{x + 3}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$\frac{25 - 10 - 1 \cdot 15}{x + 3}$

Paso 6.1.3

Multiplica $- 1$ por $15$ .

$\frac{25 - 10 - 15}{x + 3}$

Paso 6.1.4

Resta $10$ de $25$ .

$\frac{15 - 15}{x + 3}$

Paso 6.1.5

Resta $15$ de $15$ .

$\frac{0}{x + 3}$

Paso 6.2

Divide $0$ por $x + 3$ .

$0$