Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 8} \tan (12 x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la tangente es continua.

$\frac{\tan (lim_{x \to 8} 12 x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Paso 1.2

Mueve el término $12$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{\tan (12 lim_{x \to 8} x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Paso 1.3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{\tan (12 {(lim_{x \to 8} x)}^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{\tan (12 \cdot 8^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\tan (12 \cdot 64)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Paso 3.2

Multiplica $12$ por $64$ .

$\frac{\tan (768)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Paso 3.3

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{\tan (48)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

Paso 3.4

Evalúa $\tan (48)$ .

$\frac{1.11061251}{\ln (1 + 4 x^{2})}$