Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $y$ se aproxima a $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + lim_{y \to 2} 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $y$ se acerca a $2$ .

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Paso 2

Evalúa el límite de $y$ mediante el ingreso de $2$ para $y$ .

$\frac{2 + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{4}{y^{2} + 5 y + 6}$

Paso 3.2

Factoriza $y^{2} + 5 y + 6$ con el método AC.

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Paso 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $5$ .

$2, 3$

Paso 3.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{4}{(y + 2) (y + 3)}$